-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 1
/
_matika_pojmy.txt
121 lines (121 loc) · 5.88 KB
/
_matika_pojmy.txt
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
1.
MATEMATICKÝ VÝRAZ - kombinace symbolů tvořící formuli podle pravidel závislých na kontextu
AXIOM - tvrzení, které se pokládá za platné, takže se nedokazuje
DEFINICE - jednoznačné určení významu nějakého pojmu
VĚTA - tvrzení podložené důkazem, odvození z definic, axiomů
VÝROK - sdělení oznamovací větou či zápisem, má smysl o něm rozhodovat, zda je pravdivý nebo ne
HYPOTÉZA - neumíme rozhodnout o pravdivosti
TAUTOLOGIE - vždy pravdivá tvrzení, nezáleží jestli A = 0 nebo 1, prostě platí
KONTRADIKCE - nikdy neplatí
OBRÁCENÁ IMPLIKACE - A → B ===> B → A
OBMĚNĚNÁ IMPLIKACE - A → B ===> ¬B → ¬A, stejná pravdivostí hodnota jako původní implikace
DŮKAZ MATEMATICKOU INDUKCÍ - důkaz začíná na konkrétním n, dokážeme pro n, následně pro libovolné k a (k + 1)
2.
MNOŽINA - soubor prvků určité vlastnosti braný jako celek
PRVEK MNOŽINY - objekt patřící do množiny
DOPLNĚK - A'_B = patří do B, nepatří do A
ZOBRAZENÍ PROSTÉ (injektivní) - různým prvkům přiřadí různé obrazy, ne všechno musí být použito, má inverzní zobrazení
ZOBRAZENÍ NA (surjektivní) - na každé Y je něco zobrazeno
ZOBRAZENÍ BIJEKTIVNÍ - zároveň prosté i na
SLOŽENÉ ZOBRAZENÍ - víc než dvě množiny
BINÁRNÍ RELACE - libovolná podmnožina kartézského systému
3.
UZAVŽENOST - po sečtení i násobení zůstanou v původním číselném oboru
KOMUTATIVNÍ - nezáleží na pořadí
ASOCIATIVNÍ - nezáleží na závorkách, můžeme volně družit
DISTRIBUTIVNÍ - roznásobování závorek
NEUTRÁLNÍ PRVEK - a + 0 = a; a * 1 = a
4.
ALGEBRAICKÁ RCE - na levé straně polynom n-tého stupně
5.
FCE REÁLNÉ PROMĚNNÉ - na každé X pouze jedno Y
DEFINIČNÍ OBOR - dosadíme za X
OBOR HODNOT - dosadíme za Y
6.
KVADRATICKÝ ČLEN = AX^2
LINEÁRNÍ ČLEN = BX
ABSOLUTNÍ ČLEN = C
7.
OKOLÍ BODU - ε - (a-ε) < a < (a+ε), pravé/levé okolí bodu, prstencové okolí bodu (není hned u bodu, je tam okolo něj prostor)
PŘÍRŮSTEK ARGUMENTU - přírůstek v okolí na X
PŘÍRŮSTEK FUNKCE - přírůstek v okolí na Y
SPOJITÁ V BODĚ - pokud pro všechna X z libovolně zvoleného okolí patří nějaké Y
SPOJITÁ V UZAVŘENÉM INTERVALU - spojitá v každém jeho bodě
VLASTNÍ LIMITA - výsledek = normální číslo
NEVLASTNÍ LIMITA - výsledek = +- nekonečno
VLASTNÍ BOD - basic bod
NEVLASTNÍ BOD - +- nekonečno
8.
LOGARITMUS - log_a(x) = y ↔ a^y = x
a ...základ logaritmu
x ...argument
y ...logarimus čísla x při základu a
PŘIROZENÝ LOGARITMUS - ln(x) - logarimust o základu e (Eulerovo číslo)
e ...aby tečnou této exponenciály v bodě A=(1,0) byla přímka y = x - 1
9.
tg = sin/cos
CYKLOMETRICKÉ FCE - inverzní k goniometrickým
10.
asi nic idk
11.
VARIACE - uspořádaný
KOMBINACE - neuspořádaný
PERMUTACE - n-tice z n-prvkové množiny, každý prvek jednou
BINOMICKÁ VĚTA - n-tou mocninu rozložíme na (n + 1) sčítanců
12.
BERNOULLIHO SCHÉMA - k výpočtu pravděpodobnosti při opakovaném pokusu, má vzoreček
KLASICKÁ - konečný počet možných výsledků, všechny výsledky jsou stejně možné, všechny výsledky se vzájemně vylučují
GEOMETRICKÁ - není konečný počet výsledků
13.
STATISTICKÝ SOUBOR - skupina objektů, které studujeme
PRVEK - každý objekt souboru
ROZSAH - počet prvků
ARITMETICKÝ PRŮMĚR - (součet hodnot)/(počet hodnot)
GEOMETRICKÝ PRŮMĚR - n čísel, n-tá odmocnina jejich součinu
HARMONICKÝ PRŮMĚR - podíl počtu čísel a součtu jejich převrácených hodnot
MODUS - nejčastěji
MEDIÁN - uprostřed
VARIAČNÍ ROZPĚTÍ - X_max - X_min
ROZPTYL - zachycuje, jak moc jsou jednotky v souboru odchýlené vzdálené od průměru, aby výsledek nebyl nula je hodnota těchto odchylek umocněna
SMĚRODATNÁ ODCHYLKA - průměrná odchylka od průměru, druhá odmocnina z rozptylu
VARIAČNÍ KOEFICIENT - v = s/x
14.
POSLOUPNOST - sada objektů, v níž záleží na pořadí, objekty se mohou opakovat
KONVERGENTNÍ - má vlastní limitu
DIVERGENTNÍ - nemá vlastní limitu, jde k nekonečnu
NEKONEČNÁ GEOMETRICKÁ ŘADA - q < 1 → konvergentní, q >= 1 → divergentní
15.
BOD - bezrozměrná věc
PŘÍMKA - libovolná nekonečná rovná čára určená dvěma body
ÚSEČKA - rovná čára ohraničená dvěma body
POLOPŘÍMKA - rovná čára určená počátkem, který ji omezuje, a libovolným dalším bodem
ROVINA - neomezená dokonale rovná plocha určena minimálně třemi body
POLOROVINA - část roviny omezená hraniční přímkou a k tomu určená minimálně jedním dalším bodem mimo tu přímku
ÚHEL - část roviny ohraničena dvěma polopřímkami se společným počátkem
KONVEXNÍ - basic
NEKONVEXNÍ - vykouslý
EULEROVA PŘÍMKA - v libovolném trojúhelníku, leží na ní střed kružnice vepsané, ortocentrum (průsečík výšek) i těžiště
16.
SHODNÉ ZOBRAZENÍ - je to ve výsledku steně velký
17.
CAVALIERIHO PRINCIP - tělesa se stejně velkými podstavami a výškami mají stejný objem, pokud mají řezy rovnoběžné s podstavami a vedené ve stejné vzdálenosti od podstav stejné obsahy
18.
asi nic ....proč jsou sakra dvě ráno
19.
JEDNOTKOVÝ VEKTOR - délka = 1
BÁZE - trojice vektorů neležící v jedné rovině, pravotočivá/levotočivá (pravá/levá ruka pravidlo)
20.
...
21.
...pořád analytika...
22.
That's a lot of damage.
23.
DERIVACE - získáme směrnici tečny
L'HOSPITALOVO PRAVIDLO - f, g; f/g; obě mají derivaci v bodě nulu/limitu nekonečno → můžu zderivovat
první derivace - rostoucí/klesající
druhá derivace - kovexní/konkávní
24.
PRIMITIVNÍ FCE - F - F, f: F'(x) = f(x), F(x) = ∫f(x)dx
25.
INFLEXNÍ BODY - konvexnost se mění na konkávnost nebo opačně