Используя уравнение Шредингера, найти связные состояния и соответствующие им собственные значения в случае прямоугольной потенциальной ямы V:
Найти также собственные функции и собственные значения для осцилляторного потенциала
Построить графически собственные функции. Рассмотреть случай, когда в точке
На основании модели Кронига-Пени промоделировать зонную структуру одномерного кристалла. Проанализировать изменение ширины запрещенных зон для двух крайних случаев, когда электрон совершенно свободен и когда электрон заперт внутри одной потенциальной ямы, т.е. стенки непроницаемы, а так же промежуточные случаи.
Где a
— ширина ямы, b
— ширина барьера, c
— постоянная кристаллическая решетка, n
== 0, ± 1, ± 2, …