А как насчет доступа к общим календарям через EAS?

Доступ к общим календарям не является частью стандартного протокола EAS. Большую часть времени они просто не объявляются через EAS, и если TbSync не может их видеть, он не может их синхронизировать.

Было замечено, что некоторые сторонние серверы поддерживают общие календари через EAS, но большинство серверов Microsoft не поддерживают. Тем не менее, Microsoft также работает над этим:

https://support.office.com/en-us/article/calendar-sharing-in-office-365-b576ecc3-0945-4d75-85f1-5efafb8a37b4

Помимо протокола Exchange ActiveSync (EAS), некоторые провайдеры также поддерживают протокол Exchange WebServices (EWS), который по умолчанию поддерживает общий календарь. Есть также некоторые дополнения Thunderbird, поддерживающие EWS (ExQuilla, Exchange EWS Provider)